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基于均方根曲率与绝对曲率之传奇三维人脸特征定位

日期:2012-09-25 01:12 转自:网游频道

    区域划分为不同的类.然后通过定性推理对这些类进行解释并检验推理结果的一致性.以获得最佳的结果。人脸表面的曲率变化明显使得通过曲率划分主要的器官区域成为可能。本文在介绍目前采用较多的主曲率、高斯曲率和平均曲率的同时.进一步采用均方根曲率和绝对曲率。在同样的三维图像上.得到了更好了特征定位效果。
  2.曲率●之传奇●计算啦峨婀2.1空间曲面●之传奇●曲率曲率是几何体不平坦程度●之传奇●一种衡量。平坦对不同的几何体有不同的意义。对曲线就是直线。对曲面就是平面。平面曲线的形状由曲线的曲率唯一确定.空间曲线的形状由曲率(单位切向量的变化率)●yuyuyu●扭曲(正交框架的变化率)唯一确定。但对于一个面的形状来说,情况则比较复杂。我们至少要给定一个曲率函数●yuyuyu●一个边界的曲线。对于曲率精确的计算在很大程度上会影响到之后算法的性能,在这里首先简要介绍一些计算过程中的术语:参数化的曲面形式茗=譬(访,缸=缸力舻其中,,是两个参数.在.1中有实际的值.函数他力墨砷。如移)..):有唯一值且连续,并且假设拥有连续的偏导数。
  第一基础形式,可以写为,=需.重暑让2+2,+=其中5=主譬位.-,罨暂.如,6拳《=网游公测中善知第二基础形式.可以写为=1.+2,+Ⅳ矽3㈨其中='缸,4-秘鬈神,秘=薅筑是曲面在点处的法线。在点处.切线方向为的法线曲率可以定义为。=‰蕊=譬=粼2.2主曲率在曲面给定点的曲率.考虑曲面●yuyuyu●由在该点的法向量和某一切向量所确定的平面的交集。这个交集是一个平面曲线,所以有一个曲率;如果选择其它切向量,这个曲率会改变。并且会有两个极值,最大和最小曲率,称为主曲率蕾.和砌,极值方向称为主方向。2.3高斯曲率所谓曲面上某点的高斯曲率(主曲率的产物),即该点两个主曲率的乘积..―2纰=:2=画把曲面上的顶点映射到单位球的球心.把法线的端点映射到球面上.即将曲面上的点与球面上的点建立了一种对应,叫做曲面的球面表示,也叫高斯映射。高斯曲率的几何意义。即:球面上的面积,曲面局部面积的极限。高斯曲率,对于球、椭球、单叶双曲面、椭圆抛物面为正。对于伪球面、双叶双曲面的一叶、双曲抛物面为负。
  对平面、圆柱面为。
  它决定了曲面局部是凸(正的时候)还是局部鞍点(负的时候),同时高斯曲率还对旋转和平移有着不变性。
  2.4平均曲率平均曲率可以被如下定义珂2‰=学=;≮学(8)平均曲率,作为主曲率的平均值,比主曲率在数值计算中对噪声的敏感度小。2.5均方根曲率均方根曲率可以被如下定义,拳并且可以化简为‰=填静=孺2.6绝对曲率绝对曲率可以被如下定义。即主曲率绝对值的和(2)‰=蚓+坞(10)(11)福建电脑2009年第3期3.实验设计实验数据采用浙江工业大学的3面部表情数据库~3,在这套数据库中,有40个不同的对象,每个人9张扫描的图像。
  总共360张。每一个对象包含2张微笑表情,2张惊讶表情,2张沮丧表情和3张自然表情。基于库(-)对原始数据进行三角网格化曲面重建,实验中首先对数据格式进行转换,由.到.(.格式是一种多边形模型数据格式.表示方法紧凑.而且能被快速的计算出来.它最大的特点是压缩比高(1多一点),节省了大量的时问和空间,这些使得它能适合大规模的数据集),然后对同一张图片分别计算得到各种曲率得到结果。
  4.实验结果4.1数据分析实验中部分结果数据如下图1所示.从左至右依次为高斯曲率。平均曲率。
  均方根曲率和绝对曲率。图部分实验结果数据(四组)从图中我们能够看到.高斯曲率和平均曲率对于特征的定位不太清楚.而均方根曲率和绝对曲率则能较好地定位出五官的大致位置和轮廓(图上蓝色标注区域).而这主要是因为这两种曲率对于局部的速率更为敏感,人脸区域虽然富于变化,但这种变化主要表现在五官的区域.在面部的其它区域则较少.这种本质的原因即是后两种曲率得以发挥效果的关键所在。
  同时结合原图,我们以眼部区域的定位为例.后两种曲率的计算结果能够得到更多的有效点(实际范围之类)。而且对于鼻子下轮廓线的定位也较前两种清晰准确。珂廊日有效点敦定位质量定位质量定位质量定位质量莘(蓝色)(绦合)(蕊)鼻下轮廓)嘴巴区域)高斯曲率少量整差差差平均曲率较少较差较差好较差均方根曲率多好较好好较好绝对曲率多最好好好较好图2实验结果比较所以,综上所述,我们可以得到如下的结论,对于定位质量而言,高斯曲率(最差)―平均曲率一均方根曲率一绝对曲率(最好)。对于实验结果的分析重点不在曲率的计算上.而在于上面这些曲率告诉我们什么信息和我们为什么关注这种曲率。在此我们首先把重点放在均方根曲率-,搠。这种曲率测量了一个面相对与一个平面的背离情况,当一新开传奇个面有值为的均方根曲率时即是一个平面。均方根曲率值越高意味着面的法向量在一个很小的区域内变化迅速。反之,则变化缓慢。
  但是.均方根曲率无法确定曲面的弯曲朝向,所以必须结合主曲率来看。其次,对于几何模型.平均曲率和高斯曲率都无法正确地得到对于形状的测量.而此时均方根曲率和绝对曲率则有很好的效果。4.2进一步的思考第一.即使是对于后两种曲率来说,对于三维人脸特征的定位仍然比较粗糙.只能算是大致的定位.有待进一步的细化从而提取出器官,但就其各方面质量而言。
  相对于前两种曲率来说,优势还是比较明显的:第二,通过查阅中、英文等文献发现.目前大多数采用曲率的三维人脸特征提取方法均只采用高斯曲率或者平均曲率.故如果改为均方根曲率或者绝对曲率计算.对现有的算法进行改进,得到更好的实验效果是我们下一步的工作;第三,能否结合其它的特征定位方法(例如切线,体积等)对后两种曲率的定位质量做进一步的改进.也是需要我们进一步的实验的地方。参考文献:1.吕宝华。人脸特征定位方法研究时,西北工业大学,20072.肖冰,王映辉。人脸识别研究综述Ⅱ。计算机应用研究,2005.22(8)1―53.林维训,潘纲.昊朝晖.潘云鹤,脸部特定0-:6-法Ⅱ1。中国图像图形学报,2003,(08)4.用杰.卢春雨,张-水等。人脸自动识方法综速田,传奇文章电子学报。
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